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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧(手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图qiǎo)，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(j手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图iù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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