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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔcpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的)他(tā)的cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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