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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后(hòu),M,N需要大于0

  没(méi)有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函(hán)数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问e的(de)我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的多少次(cì)方(fāng)等于x.

含(hán)义

  一般(bān)地,如果(guǒ)a(a大于0,且(qiě)a不等(děng)于(yú)1)的b次幂等(děng)于N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底(dǐ)N的对数,记作logaN=b,读(dú)作(zuò)以a为底N的对数,其中a叫(jiào)做对数的底数,N叫(jiào)做真数。

  一般地(dì),函数y=log(a)X,(其(qí)中a是(shì)常数,a>0且(qiě)a不等于1)叫做对数函(hán)数,它实际上就是指数(shù)函数的反函数,可表示(shì)为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定,同样(yàng)适用于(yú)对数函数。

ln求(qiú)导(dǎo)公式

  ln函数求导公(gōng)式是(shì)(lnx)=1/x,求导数时,按(àn)复(fù)合次序由(yóu)最外(wài)层起(qǐ),向内(nèi)一层一层地对(duì)裤(kù)滚稿中间变(biàn)量求导数,直到对自变备(bèi)源量求导数为止,关(guān)键(jiàn)是分析清楚复合函(hán)数的构造。

  

扩展资(zī)料(liào)

     求导是数学(xué)计算(suàn)中的一个计算方(fāng)法,它的(de)定义是(shì)当(dāng)自变(biàn)量(liàng)的(de)增量趋于零时,因变量的增量与(yǔ)自变量的增量之商的(de)极(jí)限。

  在一(yī)个胡孝(xiào)函数(shù)存在(zài)导(dǎo)数时,称这(zhè)个函数可导或者可微分。

  可导(dǎo)的函数一定连续。

  不连续(xù)的(de)'函数一定不可导。

     求导(dǎo)是微积分的基础(chǔ),同时也(yě)是微积分计(jì)算(suàn)的一个重要的支柱。

  物理学、几(jǐ)何学、经(jīng)济学(xué)等学科中的(de)一些重要概念都(dōu)可(kě)以用导(dǎo)数来表示(shì)。

  如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可(kě)以表(biǎo)示曲(qū)线在一点(diǎn)的斜率、还可以表(biǎo)示(shì)经济(jì)学中的边(biān)际和弹性(xìng)。

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