三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题(tí)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函(h铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢án)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的(de)喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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