三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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