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　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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