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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式,独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频(pín)
这两个概(gài)念之间的(de)关系,简(jiǎn)单(dān)的说,就是没有关(guān)系(xì)。独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。
而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的话,事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。
这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。
独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同
这两个概念之间的关系(xì),简单的说,就(jiù)是没有关(guān)系。
独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。
而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话,事(shì)件B就不会发生。
这就是“有关系”。
独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立,简称A,B独立。
即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng),就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”,其对象可(kě)以是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
<锻炼身体的练是哪个练字,锻练与锻炼有什么区别锻p> 2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互(hù)不相容不能同时成立,即独立必相(xiāng)容,互(hù)斥(chì)必联(lián)系。容易推广:设A,B,C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独(dú)立(lì)。
互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空,也叫互不相容事件。
也可叙(xù)述为:不可能同时发生的事(shì)件。
如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥,其含义是:事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系(xì)
一、性质不同
1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌:事件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就是互斥事件,也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。
也可叙述为:不(bù)可(kě)能同时发生的事件。
如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。
2、相互(hù)独立是设A,B是两事件(jiàn),如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
二(èr)、角度(dù)不同(tóng)
锻炼身体的练是哪个练字,锻练与锻炼有什么区别锻1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生,即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。
2、相互独立的事件针对有没有影响,即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。
联系
假设掷硬币(bì),每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的,不(bù)能同时投得head和tail。
但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立(lì)的,因为第二次投(tóu)什么,跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。
锻炼身体的练是哪个练字,锻练与锻炼有什么区别锻>在(zài)第一个例子中,这两(liǎng)事件(jiàn)互斥,但(dàn)不是相互(hù)独立;而(ér)第二(èr)个(gè)例子中,这两(liǎng)事件相互独立。
逻辑关系
1、对立事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特例,所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件;
2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件,当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时,它们同时(shí)又是对立事(shì)件;
3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì),其含义是:事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。
两(liǎng)者的联系在于(yú),对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。
它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。
一个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间;而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件,表明一(yī)者发生则另一者必然不发生,但(dàn)不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。
即对立(lì)必然(rán)互斥,互斥不一定会(huì)对立。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了