反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函田井读什么字，畊和耕的区别(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、田井读什么字，畊和耕的区别00; line-height: 24px;'>田井读什么字，畊和耕的区别反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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