反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrta平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字nx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字)对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为x的(de)角(jiǎo)。

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