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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第(dì郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的)一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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