三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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