三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(di顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪ǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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