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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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