正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算是体对角线，是一(yī)个数(shù)学术语，是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的(de)连(lián)线的。

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正(zhèng)方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或(huò)叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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