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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=为什么复兴号很少人买P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

为什么复兴号很少人买　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(y为什么复兴号很少人买ǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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