函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

　　关于函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀以及函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，两个函数(shù)奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀，函数奇偶性的判断口(kǒu)诀理(lǐ)解，函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀相加减乘除等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函(hán)数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定义域(yù)，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数(shù)的(de)定义域必关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原(yuán)点不对称(chēng)，所以这个(gè)函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数(shù)=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称(chēn22寸是多少厘米g)区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēn22寸是多少厘米g)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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