三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向(xi发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的àng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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