三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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