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独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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