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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)回族女人为什么离婚少可(kě)能事件（A∩B回族女人为什么离婚少=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(回族女人为什么离婚少A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立(lì)事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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