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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能(nén吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里g)同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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