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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级A的对立事商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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