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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人不(bù)一定会对(duì)立。

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