拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)的。

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拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区(qū)别驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零(líng)，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域(yù)内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函(hán)数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点都是(shì)局部极大(dà)值或(huò)局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能(néng)改变(biàn)，在拐(guǎi)点处单调(diào)性(xìng)也可能发(fā)生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称(chēng)为(wèi)函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的(de)单(dān)调性可能(nécac2制取c2h2，cac2形成过程电子式ng)改变(biàn),在拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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