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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点的(de)连线(xiàn)。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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