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初(chū)中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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