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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可(kě)以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构(gòu)成的(de)直角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全相等(děng)，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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