三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方ine-height: 24px;'>安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方)线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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