三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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