圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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