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　　关于独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视频以及独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系举例(lì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频讲解，独立事(shì)件的概率计(jì)算公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不一生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写(yī)定会(huì)对立。

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