拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。女生冷淡考验一般多久，女孩考验男生的10个套路p>

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二(èr)阶导数(shù)值(zhí)为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变(biàn),在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不一定为(wèi)零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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