反正弦先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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